テリー・ウォール

1.1. 出生と幼少期

ウォールは1936年12月14日に生まれた。彼の出生地は明確に記されていないが、イギリスで幼少期を過ごした。

1.2. 教育

彼はマールボロ・カレッジ(Marlborough College_{マールボロ・カレッジ}^英語)という名門私立学校で教育を受けた後、ケンブリッジ大学のトリニティ・カレッジ(Trinity College, Cambridge_{トリニティ・カレッジ}^英語)に進学した。1959年には、フランク・アダムスとクリストファー・ジーマンの指導のもと、「Algebraic aspects of cobordism」と題する博士論文を執筆し、博士号を取得した。

2.1. 位相幾何学とコボルディズム理論

ウォールの初期の研究は、代数的位相幾何学におけるコボルディズム理論に集中していた。彼の1959年のケンブリッジ大学での博士論文「Algebraic aspects of cobordism」はこの分野における彼の初期の貢献を示すものである。

2.2. 多様体、幾何学的位相幾何学、および手術理論

その後、彼の研究は主に多様体の分野、特に幾何学的位相幾何学および手術理論を含む関連する抽象代数学へと移行した。彼は手術理論の創始者の一人として知られている。1964年にはブラウアー・ウォール群を導入した。1970年に発表された彼の研究モノグラフ『Surgery on Compact Manifolds』は、幾何学的位相幾何学における主要な参考書となっている。

2.3. 群論における貢献

1971年、ウォールはすべての有限生成群が到達可能であるという予想を提唱した。この予想は、群の分裂の理解において多大な進展を促した。1985年にはマーティン・ダンウッディが有限表示群のクラスに対してこの予想を証明した。しかし、予想全体の解決は1991年までかかり、当時ほとんどの数学者にとって驚くべきことに、ダンウッディは到達可能ではない有限生成群を発見し、その結果、この予想は一般的な定式化においては正しくないことが判明した。

2.4. 特異点理論の研究

1970年代半ば以降、ウォールの研究は主にR・トム、J・ミルナー、V・アーノルドによって発展された特異点理論へと移行した。特に彼は、可微分写像や代数多様体の孤立特異点の分類に関する研究を行った。彼は特異点理論に関する2冊の研究モノグラフを執筆している。1995年にはアンドリュー・デュ・プレシスとの共著で『The Geometry of Topological Stability』を出版し、この中には多くの独自の研究が含まれている。また、2004年には『Singular Points of Plane Curves』を著した。

2.5. 主要な著作

ウォールの主要な研究モノグラフには以下のものがある。

• 『Surgery on Compact Manifolds』(1970年)：幾何学的位相幾何学における基礎的な文献であり、この分野の発展に大きく貢献した。
• 『The Geometry of Topological Stability』(1995年、アンドリュー・デュ・プレシスとの共著)：特異点理論における彼の研究の集大成であり、多くの独創的な成果が盛り込まれている。
• 『Singular Points of Plane Curves』(2004年)：平面曲線の特異点に関する詳細な研究を扱っている。

2.6. 指導した学生

ウォールの指導を受けた著名な学生には、以下の数学者たちがいる。

• マイケル・ボードマン
• J・W・ブルース
• アンドリュー・キャッソン
• フランシス・E・A・ジョンソン
• デヴィッド・モンド
• アンドリュー・デュ・プレシス
• デヴィッド・トロットマン

3.1. リバプール大学教授

1965年、ウォールはリバプール大学の教授に就任し、長年にわたり同大学で教鞭を執った。現在は同大学の名誉教授である。

3.2. ロンドン数学会会長

1978年から1980年まで、ロンドン数学会の会長を務め、イギリス数学界のリーダーシップの一翼を担った。

5.1. 家族

ウォールは1959年にサンドラ・ハーンショー(Sandra Hearnshaw_{サンドラ・ハーンショー}^英語)と結婚し、4人の子供をもうけた。2024年現在、彼らには7人の孫と、ロリー、フェリックス、ヴァレンティナ、レオという4人の曾孫がいる。

5.2. 政治活動

ウォールは政治にも関与しており、1985年から1988年までウィラル半島地域の社会民主党(SDP)の財務担当者を務めた。1988年に社会民主党が当時の自由党と合併して自由民主党が結成された後も、ウォールは新しく形成されたウィラル・ウェストの自由民主党の財務担当者として活動を続けた。しかし、2020年5月現在、彼はこの役職を辞している。

5.3. その他の社会活動

ウォールは、1987年からウェスト・カービー・グラマー・スクール(West Kirby Grammar School_{ウェスト・カービー・グラマー・スクール}^英語)の地方教育行政機関(LEA)が任命する学校運営委員を務めていたが、この役職も辞任している。また、ホイレイクト室内楽協会の財務担当者も務めた。

6.1. 数学界からの評価

ウォールは、代数的位相幾何学、特にコボルディズム理論における初期の研究で高く評価されている。彼の研究は、多様体、幾何学的位相幾何学、そして手術理論の分野で基礎的なものと見なされており、これらの分野の発展に不可欠な貢献をした。彼の著書『Surgery on Compact Manifolds』は、幾何学的位相幾何学の分野における主要な参考書として広く利用されている。また、群論における彼の到達可能性に関する予想は、最終的には一般的な形では誤りであることが示されたものの、群の分裂に関する理解を深める上で重要な研究を促した。1970年代半ば以降の特異点理論における彼の研究も、この分野の進展に貢献している。

6.2. 後世への影響

ウォールの理論、方法論、そして指導は、後の世代の数学者や数学分野の発展に大きな影響を与えた。彼の指導を受けた多くの学生が著名な数学者となり、彼の研究分野をさらに発展させた。彼の著書は、現在でも多くの研究者や学生によって参照され、彼の築き上げた理論的枠組みは、現代数学の重要な基盤の一つとなっている。彼の多岐にわたる研究は、数学の異なる分野間のつながりを強化し、新たな研究方向性を開拓した。