ジェームズ・クラーク・マクスウェル

1.1. 幼少期と教育

ジェームズ・クラーク・マクスウェルは1831年6月13日にスコットランドのエディンバラ、インディア・ストリート14番地で生まれた。彼の生家は現在、ジェームズ・クラーク・マクスウェル財団が運営する博物館となっている。父親は弁護士のジョン・クラーク・マクスウェル、母親はフランシス・ケイであった。両親は30代後半で結婚し、特に母親はマクスウェルが生まれた時には40歳近かった。彼らには以前にエリザベスという娘がいたが、乳児期に亡くなっている。父親はペニクックのクラーク家出身で、準男爵位を保持しており、豊かな生活を送っていた。父親のジョン・クラークは、ダンフリーシャー州のミドルビー荘園(1500 haに及ぶマクスウェル家の土地)を相続した際に、自身の姓に「マクスウェル」を加えた。マクスウェルは、画家であるジェミマ・ブラックバーン(父の妹の娘)や、土木技師のウィリアム・ダイス・ケイ(母の兄弟の息子)といとこにあたる。ケイとマクスウェルは親友であり、マクスウェルの結婚式ではケイがベストマンを務めた。

マクスウェルは幼い頃から尽きることのない好奇心を持っていた。3歳になる頃には、動くもの、光るもの、音を立てるもの全てに対し、「なぜそれが動くの？」と質問を浴びせていた。1834年に父親が義理の妹ジェーン・ケイに送った手紙に母親が追記した記述によれば、彼の生来の探求心は次のように描写されている。「彼はとても幸せな人で、天候が穏やかになってからずいぶん改善しました。彼はドア、鍵、錠などに大いに興味があり、『どうなっているか見せて』という言葉が口から離れません。彼はまた、隠れた小川やベルの配線がどのように通っているか、池の水がどのように壁を通り抜けるかなどを調べています。」

マクスウェルの母親フランシスは、彼の初期教育を自ら担当した。8歳までに彼はジョン・ミルトンの長編の詩や詩篇119編(176節)全てを暗唱できた。実際、彼の聖書に関する知識は既に詳細であり、詩篇からのほとんど全ての引用に対して章と節を挙げることができた。しかし、彼の母親は腹部の癌を患い、手術が失敗した後、1839年12月にマクスウェルが8歳の時に亡くなった。その後、彼の教育は父親と父親の義理の妹ジェーンが監督し、両者ともに彼の人生で重要な役割を果たした。彼の正式な学校教育は16歳の家庭教師の指導のもとで始まったが、うまくいかなかった。マクスウェルを指導するために雇われた若者についてはほとんど知られていないが、彼が年下のマクスウェルを厳しく扱い、遅い、わがままだと叱責したことが知られている。この家庭教師は1841年11月に解雇された。1842年2月12日、ジェームズの父親は彼をロバート・デヴィッドソン (発明家)の電気推進と磁力のデモンストレーションに連れて行った。この経験は、後の彼の人生に深い影響を与えることになった。

その後、マクスウェルは名門エディンバラ・アカデミーに入学した。学期中は叔母イザベラの家に下宿し、この間、年上のいとこジェミマに絵を描くことを奨励された。父親の田舎の荘園で隔離されて育った10歳のマクスウェルは、学校にうまく馴染めなかった。初年度は定員がいっぱいだったため、彼は1年年上のクラスメイトと共に2年生に入学しなければならなかった。彼の物腰やガロウェイ訛りは他の生徒たちには田舎臭く映り、入学初日に手作りの靴とチュニックを着て登校したことから、「Daftie」(ばか者)というあだ名を付けられた。彼はこのあだ名に決して憤慨することなく、長年にわたり不平を言わずに受け入れた。アカデミーでの社会的な孤立は、後に著名な学者となる同い年のルイス・キャンベル (古典学者)とピーター・ガスリー・テイトに出会ったことで終わった。彼らは生涯の友人となった。

マクスウェルは幼い頃から幾何学に魅了され、正式な指導を受ける前に正多面体を再発見した。2年目には学校の聖書伝記賞を受賞したものの、彼の学業は13歳になるまで注目されなかったが、その年に学校の数学メダルと、英語と詩の両方で1等賞を獲得した。

マクスウェルの興味は学校のカリキュラムをはるかに超えており、彼は試験の成績には特に注意を払っていなかった。14歳で最初の科学論文を執筆した。その中で彼は、麻紐を使って数学的曲線を描く機械的な方法と、楕円、デカルトの卵形線、そして複数の焦点を持つ関連曲線について記述した。1846年のこの論文「楕円曲線と複数の焦点を持つ曲線の記述について」は、マクスウェルが自ら発表するには若すぎると判断されたため、エディンバラ大学の自然哲学教授であるジェームズ・デヴィッド・フォーブスによってエディンバラ王立協会で発表された。この研究は、17世紀にルネ・デカルトも同様の多焦点楕円の性質を調べていたため、完全に独創的ではなかったが、マクスウェルはそれらの作図を簡素化していた。

1.2. エディンバラ大学とケンブリッジ大学

マクスウェルは1847年、16歳でエディンバラ・アカデミーを卒業し、エディンバラ大学で授業を受け始めた。彼はケンブリッジ大学に進学する機会もあったが、初学期を終えた後、エディンバラで学部課程を全て修了することを決意した。大学の教員には高い評価を得ている学者たちが含まれており、1年次の講師には、論理学と形而上学を講義したサー・ウィリアム・ハミルトン、数学のフィリップ・ケランド、自然哲学のジェームズ・デヴィッド・フォーブスがいた。彼は講義がそれほど厳しくないと感じていたため、大学での自由時間や、特に実家グレンレアに戻った際には、私的な学習に没頭することができた。グレンレアでは、即席の化学、電気、磁気装置を使った実験を行い、特に偏光の性質に関心を抱いた。彼はゼラチンを様々な応力にさらし、ウィリアム・ニコル (発明家)から贈られたニコルプリズムを使って、ゼラチン内部に生じた色の縁を観察した。この実践を通じて彼は光弾性を発見した。これは、物理構造内部の応力分布を決定する手段となるものである。

18歳の時、マクスウェルはエディンバラ王立協会の紀要に2つの論文を寄稿した。そのうちの1つ、「弾性固体の平衡について」は、彼の生涯における重要な発見の基礎を築いた。それは、ずり応力によって粘性液体に一時的に生じる複屈折に関するものであった。もう1つの論文は「転がり曲線」で、エディンバラ・アカデミーで執筆した「楕円曲線」の論文と同様に、今回も自ら発表するには若すぎると判断され、彼の指導教官であるケランドによって王立協会に提出された。

1850年10月、既に優れた数学者となっていたマクスウェルは、スコットランドを離れてケンブリッジ大学へ向かった。当初はケンブリッジ大学ピーターハウス校に入学したが、最初の学期が終わる前にケンブリッジ大学トリニティ・カレッジへ転籍した。彼はそこでフェローシップを得るのがより容易だと考えたためである。トリニティ・カレッジでは、エリートの秘密結社であるケンブリッジ使徒会の会員に選ばれた。マクスウェルのキリスト教信仰と科学に対する知的な理解は、ケンブリッジでの数年間で急速に深まった。彼は知的なエリートによる排他的な討論会である「使徒会」に参加し、そこで彼の論文を通してこの理解を深めようとした。

「さて、古くから構想されていた私の壮大な計画は、...故意に未検討のものを一切残さないことである。ポジティブであれネガティブであれ、停滞した信仰に捧げられた聖地は一切あってはならない。全ての休閑地は耕され、定期的な輪作が行われるべきである。...雑草であろうとなかろうと、決して何も隠すな、あるいは隠したがっているように見せるな。...繰り返すが、私は誰かが聖地と定めた場所への侵入権を主張する。...さて、私はキリスト教徒でなければ、これらの聖地を自分の土地から実際に浄化することはできないと確信している。...キリスト教徒の中にこのような場所を囲い込んだ者がいないとは言わない。多くの者が多大な場所を囲い込んでいるし、誰もが何らかの場所を持っている。しかし、嘲笑者、汎神論者、静寂主義者、形式主義者、独断主義者、官能主義者、その他大勢の領域には、公然と厳粛に禁忌とされている広範で重要な地域が存在する...。キリスト教、すなわち聖書の宗教は、そのような保有を否定する唯一の計画または信念の形態である。ここにおいてのみ、すべてが自由である。あなたは世界の果てまで飛んでいっても、救済の著者たる神以外の神を見つけることはできない。あなたは聖書を探しても、あなたの探求を止める一節を見つけることはできない。...旧約聖書、モーセの律法、そしてユダヤ教は、正統派によって「禁忌」とされていると一般に思われている。懐疑論者たちはそれらを読んだふりをして、ある機知に富んだ異議を見つけている...あまりにも多くの正統派の未読者たちがそれを認め、幽霊に取り憑かれているかのようにその主題を閉鎖してしまう。しかし、すべての幽霊や魔物を追い払う光が来ている。その光に従おうではないか。」
彼のキリスト教信仰をどの程度「耕し」、知的に検証したかは、彼の著作から完全に判断することはできない。しかし、特に彼の学部生時代からの多くの証拠は、彼が確かに深く信仰を検証したことを示している。彼の聖書に関する知識は並外れており、彼の聖書への信頼は無知に基づくものではなかった。

3年次の夏、マクスウェルはクラスメイトのG.W.H.テイラーの叔父であるC.B.テイラー牧師のサフォークの家で過ごした。テイラー一家が示す神への愛はマクスウェルを深く感動させ、特に牧師とその妻が彼を病気から回復させてくれた後には、その感動は一層深まった。

ケンブリッジに戻ると、マクスウェルは最近のホストに次のような内容の、ざっくばらんで愛情のこもった手紙を書いている。「...私は人間が私に示すどんな例よりも邪悪になる能力を持っており、...もし私が逃れるとすれば、それは神の恩寵によってのみ、科学において部分的に、社会においてより完全に、自分自身を解放できるのであり、神に身を委ねる以外には完全に解放されることはない...」。

1851年11月、マクスウェルはウィリアム・ホプキンスのもとで学んだ。ホプキンスは数学の天才を育てることに成功し、「シニアラングラーメーカー」というあだ名を得ていた。

1854年、マクスウェルはトリニティ・カレッジを数学の学位で卒業した。最終試験ではエドワード・ラウスに次ぐ2番目の高得点を獲得し、次席ラングラーの称号を得た。その後、より厳密なスミス賞の試験ではラウスと並んで同点1位となった。学位取得直後、マクスウェルはケンブリッジ哲学協会で「曲げによる表面の変換について」と題する論文を発表した。これは彼が執筆した数少ない純粋数学論文の一つであり、数学者としての彼の成長を示すものであった。マクスウェルは卒業後もトリニティ・カレッジに残り、フェローシップ(研究員資格)を申請した。これは数年かかると予想されるプロセスだった。研究学生としての成功に支えられ、彼は多少の指導や試験監督の職務を除けば、自分の好きなように科学的興味を追求する自由を得ることになった。

色の本質と知覚は、彼がフォーブス教授の学生だったエディンバラ大学で始めた興味の一つだった。フォーブスが発明した色のついたこまを使って、マクスウェルは赤、緑、青の光を混ぜると白色光が得られることを実証した。彼の論文「色に関する実験」は色の組み合わせの原理を述べたもので、1855年3月にエディンバラ王立協会で発表された。マクスウェルは今回は自ら発表することができた。

マクスウェルは1855年10月10日にトリニティ・カレッジのフェローに任命されたが、これは通常よりも早い時期であった。彼は流体静力学と光学に関する講義を準備し、試験問題を作成するよう求められた。翌年2月、彼はフォーブスから、アバディーンのマレーシャル大学で新たに空席となった自然哲学の教授職に応募するよう促された。彼の父親は、必要な推薦状を準備する手助けをしたが、マクスウェルの応募結果を知る前に、4月2日にグレンレアで亡くなった。彼はアバディーンでの教授職を受諾し、1856年11月にケンブリッジを離れた。

1.3. 初期教授時代(アバディーン・マーシャル大学)

25歳のマクスウェルは、マレーシャル大学の他のどの教授よりも優に15歳は若かった。彼は学科長としての新たな責任に熱心に取り組み、シラバスを作成し、講義を準備した。週15時間の講義に加え、地元の労働者向け大学では毎週無償の講義も行った。彼は学年度の6ヶ月間はスコットランドの土木技師であるいとこのウィリアム・ダイス・ケイと共にアバディーンに住み、夏は父親から受け継いだグレンレアで過ごした。

当時、彼の元学生がマクスウェルを次のように描写している。
「1850年代後半、冬の午前9時前に、若きジェームズ・クラーク・マクスウェル、20代半ばから後半の男、中背でがっしりした体格、歩行にはある種の弾力と活気があり、優雅さよりも快適さを重視した服装、賢明さとユーモアが同時に表現された顔には深い思慮が覆いかぶさり、特徴は大胆でありながらも魅力的に際立ち、瞳は暗く輝き、髪と髭は完璧な黒で、顔色の蒼白さと強いコントラストをなしていた。」

彼は、200年間科学者たちを悩ませてきた問題、すなわち土星の環の性質に注目した。環が崩壊したり、離れていったり、土星に衝突したりすることなく、どのように安定を保つことができるのかは不明であった。この問題は、ケンブリッジ大学セント・ジョンズ・カレッジが1857年のアダムズ賞のテーマに選んだことで、特に注目を集めた。マクスウェルは2年間をこの問題の研究に費やし、規則的な固体環は安定せず、流体環は波動作用によって塊に分解されることを証明した。どちらも観測されなかったため、彼は環が独立して土星を周回する多数の小さな粒子、彼が「レンガの破片」と呼んだもので構成されているに違いないと結論付けた。マクスウェルは1859年、彼の論文「土星の環の運動の安定性について」で130 GBPのアダムズ賞を受賞した。応募資格のある人物で提出したのが彼だけであったためである。彼の研究は非常に詳細で説得力があったため、ジョージ・ビデル・エアリーはそれを読んだ後、「これほど素晴らしい数学の物理学への応用は見たことがない」とコメントした。彼の研究は、1980年代のボイジャー計画による直接観測が、環が粒子で構成されているというマクスウェルの予測を裏付けるまで、この問題に関する最終的な結論と見なされていた。しかし、現在では、環の粒子は完全に安定しているわけではなく、重力によって土星に引き寄せられており、環は今後3億年以内に完全に消滅すると予想されている。

1857年、マクスウェルは当時マレーシャル大学の学長であったダニエル・デューアー牧師と親交を結んだ。その牧師を通じて、マクスウェルはデューアーの娘、キャサリン・メアリー・デュワーと出会った。彼らは1858年2月に婚約し、同年6月2日にアバディーンで結婚した。結婚記録には、マクスウェルはマレーシャル大学アバディーン校の自然哲学教授として記載されている。キャサリンはマクスウェルよりも7歳年上だった。彼女については比較的情報が少ないが、彼の研究室で手伝いをしたり、粘性に関する実験に取り組んだりしていたことが知られている。マクスウェルの伝記作家で友人であるルイス・キャンベル (古典学者)は、キャサリンについては珍しく寡黙であったが、彼らの結婚生活を「比類なき献身」と表現している。

1860年、マレーシャル大学は近隣のキングス・カレッジと合併し、アバディーン大学が設立された。自然哲学の教授が2人になる場所はなかったため、マクスウェルは科学的評価にもかかわらず解雇された。彼はジェームズ・デヴィッド・フォーブスの空席となったエディンバラの教授職に応募したが成功せず、その職はピーター・テイト (物理学者)に与えられた。代わりにマクスウェルはロンドン・キングスカレッジの自然哲学の教授職を与えられた。1860年に危うく命を落としかけた天然痘の発作から回復した後、彼は妻と共にロンドンへ引っ越した。

1.4. ロンドン・キングスカレッジ教授時代

マクスウェルのキングス・カレッジ・ロンドンでの期間は、おそらく彼のキャリアの中で最も生産的な時期だった。彼は色の研究で1860年に王立協会のランフォード・メダルを受賞し、その後1861年には同協会の会員に選出された。この時期に彼は世界初の耐久性のあるカラー写真(下記「色彩理論とカラー写真」で詳述)を公開し、気体の粘度に関するアイデアをさらに発展させ、現在では次元解析として知られる物理量の定義システムを提案した。マクスウェルはロイヤル・インスティテューションの講義に頻繁に出席し、そこでマイケル・ファラデーと定期的に交流した。ファラデーはマクスウェルより40歳も年上で、老人性痴呆症の兆候を示していたため、二人の関係は親密とは言えなかったが、互いの才能に対する強い尊敬の念を保ち続けた。

この時期は、マクスウェルが電気と磁気の分野で成し遂げた進歩において特に注目に値する。彼は1861年に発表された2部構成の論文「物理的な力線について」で、電気と磁気の両方の電磁場の性質を考察した。この論文では、磁束の微細な回転する細胞からなる電磁誘導の概念モデルを提示した。さらに2つの部分が後に同じ論文に追加され、1862年初頭に発表された。最初の追加部分では、静電気学と変位電流の性質について論じた。2番目の追加部分では、磁場における光の偏光面の回転について扱った。これはファラデーによって発見された現象で、現在ではファラデー効果として知られている。

1.5. キャベンディッシュ研究所設立と晩年の活動

1865年、マクスウェルはロンドン・キングスカレッジの教授職を辞任し、キャサリンと共にグレンレアに戻った。1868年の論文「ガバナーについて」では、蒸気機関の速度を制御する装置であるガバナーの挙動を数学的に記述し、それによって制御工学の理論的基礎を確立した。1870年の論文「相反図形、フレーム、および力の図式について」では、様々な格子設計の剛性について論じた。彼は教科書『熱の理論』(1871年)と論文『物質と運動』(1876年)を執筆した。マクスウェルはまた、1871年に次元解析を明確に最初に使用した人物でもある。

マクスウェルはカオス理論の概念を最初に理解した人物とされており、「初期条件に対する敏感な依存性」を示すシステムの重要性を認識していた。彼はまた、1870年代の2つの議論で「バタフライ効果」を最初に強調した人物でもある。

1871年、彼はケンブリッジに戻り、初代キャベンディッシュ物理学教授となった。マクスウェルはキャベンディッシュ研究所の建設責任者に任命され、建物の進捗と装置の購入のあらゆる段階を監督した。マクスウェルの科学への最後の大きな貢献の一つは、ヘンリー・キャヴェンディッシュの研究(豊富なオリジナルノート付き)を編集したことである。これにより、キャヴェンディッシュが、とりわけ地球の密度や水の組成といった問題を研究していたことが明らかになった。彼は1876年にアメリカ哲学協会の会員に選出された。

1879年4月、マクスウェルは嚥下困難を訴え始め、これが彼の致命的な病気の最初の症状であった。マクスウェルは1879年11月5日、48歳でケンブリッジで腹部の癌により死去した。彼の母親も同じ種類の癌で同じ年齢で亡くなっていた。彼の最後の数週間を定期的に訪問した牧師は、彼の明晰さと記憶の計り知れない力と範囲に驚嘆したが、特に次のようにコメントしている。
「...彼の病気は、彼の人間としての心と魂と精神の全てを引き出した。すなわち、受肉とその結果への彼の堅固で疑う余地のない信仰、償いの完全な充足への信仰、そして聖霊の働きへの信仰である。彼は哲学の全ての体系とスキームを計り、深淵を極め、それらが全く空虚で不満なものであること-彼自身の言葉では『使い物にならない』-を見出し、救世主の福音に素朴な信仰をもって立ち返った。」
死が近づくにつれて、マクスウェルはケンブリッジの同僚に次のように語った。「私は常に非常に穏やかに扱われてきたことを考えている。私の人生で一度も激しい押し付けはなかった。私が持つ唯一の願いは、ダビデのように神の御心によって自分の世代に仕え、そして眠りにつくことである。」

マクスウェルは、彼が育った場所の近く、ガロウェイのキャッスル・ダグラス近郊にあるパートン・カークに埋葬された。彼の元同級生で生涯の友人であったルイス・キャンベル (古典学者)による詳細な伝記『ジェームズ・クラーク・マクスウェルの生涯』は1882年に出版された。彼の全集は1890年にケンブリッジ大学出版局から2巻で刊行された。

マクスウェルの遺産執行者は、彼の主治医であったジョージ・エドワード・ページ、G.G.ストークス、そしていとこのコリン・マッケンジーであった。仕事に追われていたストークスは、マクスウェルの論文をウィリアム・ガーネットに託し、ガーネットは1884年頃までその論文を事実上管理した。
ウェストミンスター寺院の聖歌隊席の近くには、彼を記念する碑文がある。

2.1. 電磁気学

マクスウェルは、1855年にケンブリッジ哲学協会で発表された論文「ファラデーの力線について」の中で、早くも電気と磁気に関する研究と考察を行っていた。この論文は、ファラデーの研究を簡素化し、電気と磁気がどのように関連しているかを示したものである。彼は当時の全ての知識を、20の変数を持つ20の連立微分方程式にまとめ上げた。この研究は後に1861年3月に「物理的な力線について」として発表された。

1862年頃、キングス・カレッジ・ロンドンで講義をしていた際、マクスウェルは電磁場の伝播速度がほぼ光速度に等しいことを計算した。彼はこれを単なる偶然以上のものとみなし、「光が電気現象と磁気現象の原因となる同じ媒体の横方向の波動からなるという結論を避けることはほとんどできない」とコメントした。

さらにこの問題に取り組む中で、マクスウェルは、電磁波方程式が、簡単な電気実験から予測できる速度で真空を伝播する電磁放射の波の存在を予測することを示した。当時入手可能なデータを用いて、マクスウェルは秒速3億1074万メートルという速度を得た。1865年の論文「電磁場の力学的理論」の中で、マクスウェルは「結果の一致は、光と磁気が同じ物質の作用であり、光が電磁法則に従って場を伝播する電磁的擾乱であることを示しているようだ」と記した。

彼の有名な20の方程式は、その現代的な偏微分方程式の形式で、1873年に彼の教科書『電気と磁気に関する論考』で完全に発展した形で初めて登場した。この研究の大部分は、マクスウェルがロンドンでの職務を終え、キャベンディッシュ教授職に就くまでの期間に、グレンレアで行われたものである。オリヴァー・ヘヴィサイドは、マクスウェルの理論の複雑さを4つの偏微分方程式に簡素化した。これらは現在、総称して「マクスウェルの方程式」として知られている。19世紀にはポテンシャルはあまり普及しなかったが、現在ではスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルの使用がマクスウェルの方程式の解法において標準となっている。彼の研究は、物理学における「第二の偉大な統一」を達成した。

バレットとグライムス(1995年)が説明するように、マクスウェルは電磁気学を四元数の代数で表現し、電磁ポテンシャルを彼の理論の中心に据えた。1881年、ヘヴィサイドは電磁ポテンシャル場を力場に置き換え、電磁理論の中心とした。ヘヴィサイドによれば、電磁ポテンシャル場は恣意的であり、「抹殺される」必要があった。数年後、ヘヴィサイドとピーター・ガスリー・テイトの間で、ベクトル解析と四元数の相対的な利点について議論が行われた。その結果、理論が純粋に局所的であるならば、四元数によって提供されるより大きな物理的洞察は必要ないという認識が生まれ、ベクトル解析が一般的になった。

マクスウェルの正しさは証明され、光と電磁気学の間の彼の定量的関係は、19世紀の数理物理学の偉大な業績の一つと考えられている。

マクスウェルはまた、ファラデーが記述した力線と比較して、「電磁場」の概念を導入した。電磁気の伝播を、活動的な粒子によって放出される場として理解することで、マクスウェルは光に関する自身の研究を進めることができた。当時、マクスウェルは光の伝播には波のための媒体が必要であると考え、それを「光エーテル」と名付けた。しかし、このエーテルという媒体がすべての空間に浸透しているにもかかわらず、機械的な手段では検出できないことが、マイケルソン・モーリーの実験などの実験と調和させることが不可能であることが判明した。さらに、エーテルは方程式が有効である絶対的な参照系を必要とし、移動する観測者に対して方程式の形式が変化するという好ましくない結果をもたらした。これらの困難がアルベルト・アインシュタインに特殊相対性理論を定式化するきっかけを与え、その過程でアインシュタインは静止した光エーテルの必要性を排除した。

アインシュタインはマクスウェルの画期的な業績を認め、次のように述べている。「一つの科学的時代が終わり、別の時代がジェームズ・クラーク・マクスウェルとともに始まった。」彼はまた、自身の相対性理論に対するマクスウェルの影響も認めている。「特殊相対性理論は、その起源をマクスウェルの電磁場方程式に負っている。」

2.2. 気体分子運動論と統計力学

マクスウェルの主要な業績の一つは気体分子運動論に関するものである。ダニエル・ベルヌーイによって提唱されたこの理論は、ジョン・ヘラパス、ジョン・ジェームズ・ウォーターストン、ジェームズ・プレスコット・ジュール、そして特にルドルフ・クラウジウスらの連続的な研究によって発展し、その一般的な正確さは疑いの余地がないほどになった。しかし、この分野において、数学者であると同時に実験家(気体の摩擦法則について)でもあったマクスウェルによって、この理論は飛躍的な発展を遂げた。1859年から1866年の間に、彼は気体粒子の速度分布に関する理論を発展させ、この研究は後にルートヴィッヒ・ボルツマンによって一般化された。

その法則はマクスウェル＝ボルツマン分布と呼ばれ、特定の温度で特定の速度で移動する気体分子の割合を与える。気体分子運動論では、温度と熱は分子の運動のみに関わる。このアプローチは、それまでに確立されていた熱力学の法則を一般化し、既存の観測や実験を以前よりも良く説明した。彼の熱力学に関する研究は、彼がマクスウェルの悪魔として知られることになる思考実験を考案するきっかけとなった。これは、エネルギーによって粒子を分類できる想像上の存在によって、熱力学第二法則が破られるというものである。

1871年、彼はマクスウェルの関係式を確立した。これは、異なる熱力学変数に関する熱力学ポテンシャルの2階導関数間の等式を示すものである。1874年には、アメリカの科学者ジョサイア・ウィラード・ギブズのグラフィカルな熱力学論文に基づいて、相転移を探求する方法として、石膏製の熱力学表面を構築した。

ピーター・ガスリー・テイトはマクスウェルを当時の「分子科学の第一人者」と呼んだ。マクスウェルの死後、ある人物は「ギブズの論文を理解できたのはマクスウェルただ一人だったが、今や彼も死んでしまった」と付け加えた。

2.3. 色彩理論とカラー写真

当時のほとんどの物理学者と同様に、マクスウェルは心理学にも強い関心を持っていた。アイザック・ニュートンとトマス・ヤングの足跡をたどり、彼は特に色彩視覚の研究に興味を持った。1855年から1872年にかけて、マクスウェルは色彩の知覚、色覚異常、色彩理論に関する一連の研究を定期的に発表し、「色彩視覚の理論について」の功績でランフォード・メダルを受賞した。

アイザック・ニュートンは、プリズムを用いて、太陽光のような白色光が多数の単色光成分で構成されており、それらが再び結合して白色光になることを示した。ニュートンはまた、黄と赤から作られたオレンジ色の絵の具が、2つの単色の黄と赤の光から構成されているにもかかわらず、単色のオレンジ色の光と全く同じに見えることも示した。ここから、当時の物理学者を悩ませたパラドックス、すなわち2つの複雑な光(複数の単色光から構成されるもの)が物理的には異なるにもかかわらず、同じように見える現象(これを「メタメア」と呼ぶ)が生じた。後にトマス・ヤングは、このパラドックスは、色が目の中の限られた数のチャネル(彼が提案した3つのチャネル)を通して知覚されることで説明できると提案した。これが「ヤング＝ヘルムホルツの三色説」である。マクスウェルは、最近開発された線形代数を用いてヤングの理論を証明した。3つの受容体を刺激するあらゆる単色光は、3つの異なる単色光のセット(実際には任意の3つの異なる光のセット)によって同等に刺激されるべきである。彼はそのことを実証し、比色分析とカラーマッチング実験を考案した。

マクスウェルはまた、自身の色彩知覚理論をカラー写真に応用することにも関心を持っていた。彼の色彩知覚に関する心理学的研究から直接派生したもので、もし3つの光の合計があらゆる知覚可能な色を再現できるのであれば、3つの色フィルターのセットを用いてカラー写真を生成できるはずだと考えた。1855年の論文の中で、マクスウェルは、あるシーンの3枚の白黒写真を赤、緑、青のフィルターを通して撮影し、それらの画像の透明なプリントを、同様のフィルターを備えた3台のプロジェクターを使ってスクリーンに投影すれば、スクリーン上で重ね合わせた結果が、人間の目にはシーンの全ての色を完全に再現したものとして知覚されるだろうと提案した。

1861年、ロイヤル・インスティテューションでの色彩理論に関する講義中、マクスウェルは、この三原色分析と合成の原理に基づく世界初のカラー写真を実演した。一眼レフカメラの発明者であるトーマス・サットンがその写真を撮影した。彼はタータンリボンを3回、赤、緑、青のフィルターを通して撮影し、さらに黄色のフィルターを通して4枚目の写真も撮影したが、マクスウェルの説明によれば、これは実演には使用されなかった。サットンの写真乾板は赤色に感度が低く、緑色にもほとんど感度がなかったため、この先駆的な実験の結果は完璧とはほど遠かった。講義の発表された報告書には、「もし赤色と緑色の画像が青色と同じくらい完全に撮影されていれば、そのリボンは本当に色を再現した画像になっていただろう。より屈折率の低い光線に敏感な写真材料を見つけることで、物体の色の再現は大幅に改善されるだろう」と記されている。1961年の研究者たちは、赤色フィルターでの露出が部分的に成功したように見えたのは、一部の赤色染料に強く反射され、使用された赤色フィルターによって完全に遮断されず、サットンが使用した湿板写真プロセスの感度範囲内であった紫外線によるものであると結論付けた。

2.4. 制御理論

制御理論に関する初期の中心的な論文とされているのは、マクスウェルが1867年から1868年の間に出版した『王立協会議事録』第16巻に掲載された「ガバナーについて」と題された論文である。ここで「ガバナー」とは、蒸気機関の速度を調整するために使用される調速機や遠心調速機を指す。この論文で、彼は蒸気機関の速度を制御する装置であるガバナーの挙動を数学的に記述し、それによって制御工学の理論的基礎を確立した。

5.1. 学術的評価と影響

Physics World誌が実施した最も著名な物理学者100人の調査では、マクスウェルはニュートンとアインシュタインに次ぐ史上3番目に偉大な物理学者に選ばれた。別のPhysicsWebによる一般物理学者の調査でも、彼は3位に投票されている。

マクスウェルの発見は現代物理学の時代を到来させ、相対性理論や量子力学といった分野の基礎を築いた。彼は物理学に「相対性」という言葉を導入した人物でもある。多くの物理学者は、マクスウェルを20世紀の物理学に最も大きな影響を与えた19世紀の科学者と見なしている。彼の科学への貢献は、アイザック・ニュートンやアルベルト・アインシュタインのものと同等の規模であると広く考えられている。マクスウェルの誕生100周年に際し、彼の業績はアインシュタインによって「ニュートンの時代以来、物理学が経験した中で最も深遠で実りの多いもの」と評された。1922年にアインシュタインがケンブリッジ大学を訪れた際、ホストから「あなたはニュートンの肩の上に立って偉大なことを成し遂げた」と言われたのに対し、アインシュタインは「いや、私はニュートンの肩の上に立っているのではない。私はマクスウェルの肩の上に立っているのだ」と答えたという。トム・シーグフリードはマクスウェルを「物理世界を周囲の人々よりも鋭い感覚で捉えた、一世紀に一度の天才の一人」と表現している。

5.2. 記念と追悼

マクスウェルの功績を称え、以下のものが命名されている。

• マクスウェル (単位)：CGS単位系における磁束の単位。
• IEEEマクスウェル賞
• マクスウェル山：金星にある山脈。
• マクスウェル間隙：土星の環のA環内にある間隙。
• ジェームズ・クラーク・マクスウェル望遠鏡：直径15 mのサブミリ波望遠鏡。
• エディンバラ大学のジェームズ・クラーク・マクスウェルビルディング：数学、物理学、気象学の学部が置かれている。
• ロンドン・キングスカレッジのウォータールー・キャンパスにあるジェームズ・クラーク・マクスウェルビルディング：物理学科の建物であり、同大学の物理学生協会も彼の名を冠している。
• エディンバラ・アカデミーのジェームズ・クラーク・マクスウェル科学センター。
• ケンブリッジ大学のマクスウェルセンター：ビジネスと物理科学技術分野の科学者の連携のために設立された。
• エディンバラのジョージ・ストリートに建立された彫像。
• NVIDIAのGPUアーキテクチャ「Maxwell」。
• ANSYSの電磁場解析ソフトウェア「Maxwell」。