スタンリー・オッシャー | 今日のAIウィキ

1. 概要

スタンリー・オッシャー(Stanley Osher^英語、1942年4月24日生まれ)は、アメリカの数学者である。彼は衝撃波捕捉、レベルセット法、およびコンピュータビジョンや画像処理における偏微分方程式(PDE)に基づく手法に多大な貢献をしたことで知られている。オッシャーはカリフォルニア大学ロサンゼルス校(UCLA)の教授であり、純粋応用数学研究所(IPAM)の特別プロジェクトディレクター、そしてカリフォルニアナノシステム研究所(CNSI)のメンバーを務めている。彼の研究は、流体力学、画像セグメンテーション、最適設計など、様々な科学技術分野に広範な影響を与えている。

2. 生涯

スタンリー・オッシャーの個人的な人生の軌跡と教育過程は以下の通りである。

2.1. 出生と初期の人生

スタンリー・オッシャーは1942年4月24日に生まれた。

2.2. 教育

彼は以下の学歴を持つ。

1962年：ブルックリン大学にて学士号(BS)を取得。
1964年：ニューヨーク大学にて修士号(MS)を取得。
1966年：ニューヨーク大学にて博士号(PhD)を取得。

3. 数学的貢献

スタンリー・オッシャーは、計算物理学、画像処理、その他の分野で多くの成功した数値的手法を発明または共同発明し、開発した。

3.1. 主な研究分野

スタンリー・オッシャーの主要な研究関心事と学術的探求の領域は多岐にわたる。

移動する境界面を計算するためのレベルセット法
双曲型保存則およびハミルトン・ヤコビ方程式の近似法
全変動(TV)およびその他の偏微分方程式(PDE)に基づく画像処理技術
科学計算
応用偏微分方程式
L¹/TVに基づく凸最適化

3.2. 主要な研究手法

スタンリー・オッシャーは、以下の具体的な数学的手法を開発し、あるいは大きく貢献した。

3.2.1. 衝撃波捕捉と高解像度スキーム

衝撃波や急峻な勾配を持つ流れを計算するための高解像度スキームに貢献した。これには、ENO法(本質的に非振動的スキーム、ハーテン、チャクラバルティ、エングクイスト、シューとの共同研究)、WENO法(重み付きENOスキーム、リウ、チャンとの共同研究)、オッシャー・スキーム、エングクイスト＝オッシャー・スキーム、およびこれらの手法のハミルトン・ヤコビ方程式版が含まれる。これらの手法は計算流体力学(CFD)および関連分野で広く用いられている。

3.2.2. レベルセット法

ジェームズ・セティアンとの共同研究により、移動する境界面を捕捉するためのレベルセット法を開発した。この手法は、PDEに基づく画像処理やコンピュータビジョンにおける重要なツールとして、驚異的な成功を収めている。

3.2.3. PDEベースの画像処理

ルーディンやファテミとの共同研究により、全変動(TV)に基づく画像復元や、ルーディンとの共同研究によるショックフィルターを開発した。これらはPDEベースの画像処理における先駆的かつ広く使用されている手法であり、逆問題にも応用されている。

3.2.4. 凸最適化手法

圧縮センシング、行列補完、ロバスト主成分分析などの分野で基礎となるL¹およびL¹関連の最適化問題のためのブレグマン反復法や拡張ラグランジュ法などの手法に貢献した。

3.2.5. ハミルトン・ヤコビ方程式

制御理論や微分ゲームで発生するハミルトン・ヤコビ方程式における次元の呪いを克服するアプローチを開発した。

3.3. 研究の応用分野

スタンリー・オッシャーの数学的手法は、様々な実際の応用分野に適用されている。

計算流体力学(CFD)
画像処理
コンピュータビジョン
微分幾何学
画像セグメンテーション
逆問題
最適設計
二相流
結晶成長
薄膜堆積およびエッチング
圧縮センシング
行列補完
ロバスト主成分分析

4. 学術活動と経歴

スタンリー・オッシャーは、教育機関での重要な役割を担い、複数の企業を共同設立し、多くの学生を指導してきた。

4.1. 所属機関

彼は以下の機関で活動している。

カリフォルニア大学ロサンゼルス校(UCLA)の教授
純粋応用数学研究所(IPAM)の特別プロジェクトディレクター
カリフォルニアナノシステム研究所(CNSI)のメンバー

4.2. 起業と企業活動

オッシャーは、以下の3つの成功した企業を設立または共同設立した。

コグニテック(ルーディンと共同設立)
レベルセットシステムズ
ルミネセント・テクノロジーズ(イーライ・ヤブロノビッチと共同設立)

4.3. 指導とメンタリング

オッシャーは、少なくとも53人の博士課程学生の指導教員を務め、その学術的系譜は188人に及ぶ。また、多くの応用数学者の博士研究員指導者および共同研究者でもある。彼の博士課程学生の多くは、学術界、産業界、研究所に均等に分布しており、そのほとんどが数学的および計算的ツールを産業的または科学的応用分野に適用する活動に従事している。

5. 受賞と栄誉

スタンリー・オッシャーは、その輝かしい経歴を通じて、数々の権威ある学術賞や栄誉を受けている。

2018年：米国国家工学アカデミー(NAE)会員
2016年：ウィリアム・ベンター応用数学賞
2014年：カール・フリードリヒ・ガウス賞
2013年：応用数理学会(SIAM)ジョン・フォン・ノイマン講義賞
2013年：アメリカ数学会フェロー
2010年：国際数学者会議全体講演者
2009年：アメリカ芸術科学アカデミー会員
2009年：応用数理学会(SIAM)フェロー
2009年：香港浸会大学名誉博士号
2007年：中国数学者国際会議国際協力賞
2007年：米国計算力学協会計算応用科学賞
2006年：エコール・ノルマル・シュペリウール・ド・カシャン名誉博士号(フランス)
2005年：米国科学アカデミー(NAS)会員
2005年：応用数理学会(SIAM)クラインマン賞
2003年：応用数理国際会議(ICIAM)パイオニア賞
2002年：日本機械学会計算力学賞
1992年：NASA公共サービスグループ功績賞
1986年：米イスラエルBSFフェロー
1982年：SERCフェローシップ(イギリス)
1972年-1974年：スローン研究フェローシップ
1971年：フルブライト・フェロー

6. 著書

スタンリー・オッシャーが執筆または共著した主要な書籍は以下の通りである。

『Level set methods and dynamic implicit surfaces^英語』(2003年、Springer)
『Geometric level set methods in imaging, vision, and graphics^英語』(2003年、Springer)
『Splitting methods in communication, imaging, science, and engineering^英語』(2016年、Springer、R. Glowinskiとの共著)

7. 影響と評価

スタンリー・オッシャーは、ISI高被引用研究者にリストされており、彼の業績は数学、科学計算、画像処理などの関連分野に計り知れない影響を与えている。彼が開発した手法は、計算流体力学から医療画像診断、コンピュータグラフィックスに至るまで、幅広い産業および科学応用分野で広く採用され、その進歩に大きく貢献している。学界では、彼の研究は革新的であり、多くの研究者や技術者に影響を与え続けていると高く評価されている。

8. 関連人物

スタンリー・オッシャーと直接的に関連がある、または共同研究を行った主要人物は以下の通りである。

ジェームズ・セティアン：レベルセット法の共同開発者。
ルーディン：PDEベースの画像処理手法(全変動に基づく画像復元、ショックフィルター)およびコグニテック社の共同設立者。
ファテミ：全変動に基づく画像復元の共同研究者。
ハーテン：ENO法の共同研究者。
チャクラバルティ：ENO法の共同研究者。
エングクイスト：ENO法およびエングクイスト＝オッシャー・スキームの共同研究者。
シュー：ENO法の共同研究者。
リウ：WENO法の共同研究者。
チャン：WENO法の共同研究者。
イーライ・ヤブロノビッチ：ルミネセント・テクノロジーズの共同設立者。

9. 外部リンク

[https://www.math.ucla.edu/~sjo/ UCLAのオッシャーのホームページ]