数学者オランダ人位相幾何学者教授

ニコラス・カイパー

オランダの数学者ニコラース・キューパーは、カイパー検定、カイパーの定理、ナッシュ埋め込み定理の研究で知られ、微分幾何学や位相幾何学に貢献した。

1. 概要

ニコラース・キューパー
ニコラース・キューパー

ニコラース・ヘンドリック・キューパー(Nicolaas Hendrik "Nico" Kuiperニコラース・ヘンドリック・"ニコ"・カイパーオランダ語、1920年 6月28日 - 1994年 12月12日)は、オランダの著名な数学者である。彼は統計学におけるカイパー検定と位相幾何学におけるカイパーの定理の提唱で知られ、さらにナッシュの埋め込み定理の研究にも大きく貢献した。彼の研究は主に微分幾何学、位相幾何学、統計学に焦点を当てており、特に可分バナッハ多様体の微分位相幾何学において重要な業績を残した。

2. 生涯

ニコラース・キューパーの生涯は、彼の学術的な旅路と国際的な協力関係によって特徴づけられる。

2.1. 出生および幼少期

キューパーは1920年 6月28日にオランダのロッテルダムで生まれた。彼の幼少期の詳細については情報が少ないが、後に数学の分野で顕著な才能を発揮することになる。

2.2. 教育

彼は1937年から1941年までライデン大学で学び、1946年に同大学で微分幾何学の分野で博士号を取得した。彼の博士論文の指導教授はヴィレム・ファン・デル・ワウデであった。

3. 経歴

ニコラース・キューパーの経歴は、オランダ国内での教育活動から始まり、やがて国際的な学術機関での要職を歴任するに至った。

3.1. 初期経歴

博士号取得以前の1942年から1947年にかけて、キューパーはドルトレヒトで中等教育の数学教師として教壇に立った。この期間は、彼の教育者としての基礎を築く重要な時期であった。

3.2. 学術経歴

1950年、彼はワーヘニンゲン大学の数学(および統計学)教授に任命された。その後、1962年にはアムステルダム大学の純粋数学教授に就任し、オランダの学術界で重要な役割を果たした。1991年にオランダのヘテレンに戻ってからは、ユトレヒト大学の数学コロキウムに継続的に参加し、晩年まで研究活動に携わった。

3.3. 国際研究機関および学術会議活動

キューパーの学術活動はオランダ国内に留まらず、国際的な研究機関や学術会議においても多大な貢献をした。

1947年、彼はオスカー・ヴェブレンの招きによりアメリカ合衆国を訪れ、プリンストン高等研究所(IAS)に1年間ヴェブレンの助手として滞在し、その後1年間はIASのメンバーとして活動した。この期間中に陳省身と出会っている。また、ミシガン大学のアナーバーキャンパスにも滞在した。1954年の2月から6月にかけて、彼は再びアナーバーを訪れ、ラウル・ボットとその学生であったスティーブン・スメイルと出会った。

1957年には、フリードリヒ・ヒルツェブルフが主宰する非公式なセミナー「アルバイツターグング」の最初の参加者6人のうちの一人として名を連ねた。このセミナーは後に数学者の間で非常に人気を博し、この機会に彼はアレクサンドル・グロタンディークが代数幾何学における最初の革新的な研究を発表する場に立ち会った。1960年には、半年間ノースウェスタン大学を訪問した。

1969年から1970年にかけて、彼はプリンストン高等研究所を再び訪問した。プリンストンからの帰国後、ニースで開催された国際数学者会議(ICM)で講演を行い、この会議中に1971年から1975年までの国際数学連合(IMU)執行委員会委員に任命された。

1971年から1985年に引退するまで、彼は高等科学研究機関(IHÉS)の所長を務め、引退後も6年間長期滞在者として同機関に留まった。1990年には、京都で開催された国際数学者会議のプログラム委員会委員長を務めた。

4. 主要業績および研究

ニコラース・キューパーは、数学の複数の分野において画期的な発見と貢献を行った。

4.1. 数学的業績

彼の最もよく知られた業績の一つは、統計学におけるカイパー検定である。これは、コルモゴロフ-スミルノフ検定と同様に、累積分布関数の適合度を評価するために用いられる非パラメトリック統計検定である。また、彼は位相幾何学におけるカイパーの定理を証明したことでも知られている。さらに、リーマン幾何学における重要な概念であるナッシュの埋め込み定理の研究にも貢献し、その発展に寄与した。

4.2. 研究分野

キューパーは、微分幾何学、位相幾何学、統計学を主要な研究分野とした。特に、可分バナッハ多様体の微分位相幾何学において深い洞察を示し、この分野の発展に大きく貢献した。彼の研究は、純粋数学の基礎的な理解を深める上で不可欠なものであった。

5. 死亡

ニコラース・キューパーは1994年 12月12日にオランダのユトレヒトで死去した。享年74歳であった。彼の死は数学界にとって大きな損失となったが、その業績は今日でも多くの研究者に影響を与え続けている。

6. 関連概念

ニコラース・キューパーの名前は、彼の数学的貢献を記念して、いくつかの数学的概念や対象に冠されている。その一つが「イールズ-カイパー多様体」である。これは、リーマン多様体のトポロジーに関連する概念であり、キューパーとジェームズ・イールズの研究に由来する。

7. 外部リンク

  • [https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kuiper.html MacTutor History of Mathematics archive]
  • [https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=51483 Mathematics Genealogy Project]
  • [https://web.archive.org/web/20051020145901/http://www.ihes.fr/EVENTS/OPENING/opening4.html IHÉSによる略歴]
  • [https://web.archive.org/web/20110724150942/http://bwnw.cwi-incubator.nl/cgi-bin/uncgi/toon?nr=67&ftnr=1 伝記(オランダ語)]