1. 幼少期とユースキャリア
ムン・サンユンは密陽市で生まれ、密城小学校、元三中学校を経てサッカーのキャリアをスタートさせた。高校では、新葛高等学校に2年生まで在籍した後、仁川ユナイテッドFCのU-18チームである仁川大建高等学校に転校し、卒業した。
高校卒業後、プロにはすぐ入団せず、亜洲大学校に進学した。大学入学後、彼はすぐに頭角を現し、春季1・2年生全国大学サッカー大会でチームを優勝に導き、自身も最優秀選手に選出される活躍を見せた。1年生ながらも亜洲大学の3トップの一角を担い、素晴らしいパフォーマンスを披露。全国大学サッカー大会でもチームの優勝に大きく貢献した。
2. クラブキャリア
ムン・サンユンは2012 Kリーグドラフトを通じて仁川ユナイテッドFCに入団し、プロキャリアをスタートさせた。2012年3月11日に行われた水原とのホームゲームでデビューを果たした。仁川ユナイテッドでは2012年から2014年までプレーし、86試合に出場して7ゴールを記録した。
2015シーズンを前に、全北現代モータースへ移籍した。しかし、負傷の影響もあり、このシーズンは出場機会に恵まれず、9試合で2ゴールに留まった。シーズン終了後、済州ユナイテッドFCへ移籍。済州ユナイテッドでは2016年から2017年までプレーし、40試合に出場して4ゴールを挙げた。
2018年2月には、Kリーグ2の城南FCへ移籍。城南FCでは2018年から2019年までプレーし、48試合に出場して5ゴールを記録した。
2020シーズンからはソウルイーランドFCに加入。2020年から2021年までの2シーズン在籍したが、15試合に出場しゴールはなかった。2021シーズン終了後に契約満了に伴い退団した。
2022シーズンからは光州FCに加入したが、2022年から2023年まで在籍した期間で公式戦への出場はなかった。
2024年からは忠北清州FCへ移籍し、現在も同クラブに所属している。
3. 代表チームキャリア
ムン・サンユンは若くから韓国代表として活躍した。
2011年にはU-20サッカー大韓民国代表に招集され、2011 FIFA U-20ワールドカップに出場。スペインとのラウンド16では先発出場し、良いパフォーマンスを見せた。U-20代表として2試合に出場したが、得点はなかった。
その後、オリンピック代表チームにも一時的に選出された。2014年8月14日に発表された2014年アジア競技大会に出場するU-23代表チームの最終エントリーリストに名を連ね、仁川アジア競技大会のサッカー競技で金メダルを獲得した。U-23代表としては10試合に出場したが、得点はなかった。