1. 概要
メアリー・エレン・ルーディン(Mary Ellen Rudinメアリー・エレン・ルーディン英語、1924年12月7日 - 2013年3月18日)は、アメリカ合衆国の著名な数学者であり、特に集合論的位相幾何学の分野における貢献で知られている。彼女はウィスコンシン大学マディソン校の名誉教授であり、数々の反例の構築や重要な定理の証明を通じて、位相幾何学の発展に大きく貢献した。女性が数学界で活躍することの重要性を示した先駆者の一人としても評価されており、その学術的業績は後進の数学者に多大な影響を与え続けている。エルデシュ数は1である。2013年には、彼女を称え、エルゼビア社によって「メアリー・エレン・ルーディン若手研究者賞」が設立された。
2. 生い立ちと教育
メアリー・エレン・ルーディンの生涯は、深い学問への情熱と、当時の女性が学術界で直面した課題を乗り越える強い意志によって特徴づけられる。彼女の歩んだ学業の道のりは、その出生背景から始まり、数学者としての基礎を築いた。
2.1. 出生と家族背景
メアリー・エレン・エスティル(Mary Ellen Estill英語)として、1924年12月7日にテキサス州ヒルズボロで生まれた。彼女の父親であるジョー・ジェファーソン・エスティル(Joe Jefferson Estill英語)は土木工学者であり、母親のアイリーン・シュック・エスティル(Irene Shook Estill英語)は結婚前は英語教師を務めていた。家族は父親の仕事のために転居を繰り返したが、メアリー・エレンの幼少期の多くはテキサス州リーキー周辺で過ごされた。彼女には一人、年下の弟がいた。メアリー・エレンの母方の祖母たちは、故郷のテネシー州ウィンチェスター近郊にあるメアリー・シャープ・カレッジ(Mary Sharp College英語)に通学しており、ルーディン自身も後のインタビューで、家族が教育をいかに高く評価していたかを語っている。
2.2. 学業の道
ルーディンはテキサス大学オースティン校で学業を積んだ。わずか3年間で学士号を取得し、1944年に卒業した後、数学の大学院課程に進み、著名な数学者ロバート・リー・ムーアの指導を受けた。ムーアは教育において非常に独特な方法論を持つことで知られていたが、ルーディンは彼の指導のもとで優れた才能を発揮した。彼女の博士論文は、「ムーアの公理」の一つに対する反例を提示するという画期的な内容であった。そして、1949年に博士号を取得した。学部生時代には、女性友愛会ファイ・ミューの一員であり、学術栄誉協会ファイ・ベータ・カッパにも選出されている。
3. 私生活
ルーディンは、学術的キャリアと並行して充実した私生活を送った。1953年に、デューク大学で教鞭をとっていた際に知り合った数学者のウォルター・ルーディンと結婚した。夫婦の間には4人の子供がおり、家庭生活を大切にしながらも、夫婦ともに数学の研究に打ち込んだ。家族はウィスコンシン州マディソンに居住し、彼らの家、通称「ルーディン・ハウス(Rudin House英語)」は、著名な建築家フランク・ロイド・ライトによって設計されたことで知られている。
4. 職歴と学術活動
メアリー・エレン・ルーディンは、そのキャリアを通じて、教育者、研究者、そして学術組織のリーダーとして多岐にわたる重要な役割を果たした。彼女の活動は、教員職や管理職としての経歴から、位相幾何学への革新的な貢献まで多岐にわたる。
4.1. 教員職および管理職
キャリアの初期には、デューク大学とロチェスター大学で教鞭をとった。1959年にウィスコンシン大学マディソン校の講師として着任し、1971年には数学科の教授に昇進した。1991年に現役を引退した後も、名誉教授として学術活動を継続した。彼女は、ウィスコンシン大学で初めて「グレース・チザム・ヤング数学教授職(Grace Chisholm Young Professor of Mathematics英語)」に任命され、また「ヒルデイル教授職(Hilidale Professorship英語)」も兼任した。学術コミュニティにおけるリーダーシップも発揮し、1980年から1981年にかけてアメリカ数学会の副会長を務めた。
4.2. 位相幾何学への主要な貢献
ルーディンは、特に集合論的位相幾何学の分野において、革新的な研究成果と重要な反例の構築で広く知られている。彼女は、師であるロバート・リー・ムーアの指導のもと、点集合論的位相幾何学の研究を深化させた。
4.2.1. 主要な反例の構築
ルーディンの最も著名な業績の一つは、長らく未解決であった予想や既存の理論に対する反例の構築である。1958年には、正四面体の「アンシェル化不能な三角形分割」を発見した。
そして、彼女の最も有名な業績は、1971年に発表されたダウカー空間の最初の構築である。これは、20年以上にわたって位相幾何学の研究を推進してきたクリフォード・ダウカーの予想を反証するものであり、その後の位相幾何学における「小さなZFCダウカー空間」の探索に大きな影響を与えた。
4.2.2. その他の主要な証明と理論
ルーディンは反例の構築だけでなく、いくつかの重要な定理の証明も行った。彼女は最初の森田予想、そして第二の予想の制限された版を証明した。また、ニキエル予想の証明(2001年)も彼女の最後の主要な研究成果の一つである。さらに、すべての距離空間がパラコンパクトであるという、従来やや複雑であった証明に対して、より初等的な新しい証明を提供した(1969年)。
数学者スティーブ・ワトソン(Steve Watson英語)はルーディンの論文について、「メアリー・エレン・ルーディンの論文を読み、謎がなくなるまで研究するには何時間もかかる。しかし、その時間は報われ、学生はごく少数の人しかアクセスできない力を手に入れる。それらは読むのが難しいのではなく、単に数学が難しいだけだ」と評している。
5. 栄誉と受賞
メアリー・エレン・ルーディンは、その傑出した数学的業績と学術界への貢献により、生涯にわたって数々の栄誉と賞を受賞した。
- 1974年：国際数学者会議の招待講演者に選出された。
- 1980年-1981年：アメリカ数学会の副会長を務めた。
- 1984年：ネーター講師に選ばれた。ネーター講師は、女性数学者の模範となるような卓越した女性数学者を表彰するものである。
- 1995年：ハンガリー科学アカデミーの名誉会員となった。
- 2012年：アメリカ数学会フェローに選出された。
6. 主要著作
メアリー・エレン・ルーディンの主要な著作には、位相幾何学分野における彼女の研究成果がまとめられている。
- 『集合論的位相幾何学に関する講義』(Lectures on set theoretic topology英語、1975年、アメリカ数学会)
- 『ダウカー空間』(Dowker spaces英語、『集合論的位相幾何学ハンドブック』所収、1984年、ノース・ホーランド)
7. 遺産
メアリー・エレン・ルーディンは、その死後も数学界に大きな影響を与え続けており、彼女の功績を称える様々な取り組みが行われている。
7.1. メアリー・エレン・ルーディン若手研究者賞
2013年、エルゼビア社はジャーナル『Topology and its Applications英語』を代表して「メアリー・エレン・ルーディン若手研究者賞(Mary Ellen Rudin Young Researcher Award英語)」を設立した。この賞は、一般位相幾何学およびその関連分野における若手研究者に対し、毎年授与される。賞金は総額1.50 万 USDで構成されており、受賞者はこのうち5000 USDを位相幾何学に関する3つの主要な会議への参加費として、さらに5000 USDを研究センター訪問の費用として使用することが義務付けられている。残りの5000 USDは自由に使える賞金として贈られる。
この賞は、20世紀の最も著名な位相幾何学者の一人であるメアリー・エレン・ルーディンの名を冠している。ルーディン自身は、この賞に自身の名前が使われることを許可していたが、最初の賞が授与される前に死去した。
7.1.1. 歴代受賞者リスト
| 年 | 氏名 | 所属機関 | 授与会議 | 貢献分野 |
|---|---|---|---|---|
| 2019 | ジェームズ・ハイド(James Hyde英語) | コーネル大学助教 | COVID-19パンデミックのため、正式な授与はまだ行われていない | 同相写像群 |
| 2018 | オズバルド・グスマン(Osvaldo Guzmán英語) | トロント大学博士研究員 | 第53回春季位相幾何学および力学系会議(アラバマ大学バーミンガム校、2019年3月14日-16日) | ほとんど互いに素な族、集合論 |
| 2017 | バラズ・ストレンナー(Balázs Strenner英語) | ジョージア工科大学ヘイル客員助教 | 第52回春季位相幾何学および力学系会議(オーバーン大学、2018年3月15日) | 擬アナソフ同相写像 |
| 2016 | キャスリン・マン(Kathryn Mann英語) | カリフォルニア大学バークレー校モリー客員助教 | 第51回春季位相幾何学および力学系会議(ニュージャージーシティ大学、2017年3月8日-11日) | 多様体の同相写像群 |
| 2015 | インヘ・ペン(Yinhe Peng英語) | 中国科学院博士研究員 | 第1回汎太平洋国際位相幾何学および応用会議(中国・漳州、2015年11月25日-30日) | 位相空間の基底問題 |
| 2014 | ヤシュ・ロダ(Yash Lodha英語) | コーネル大学博士課程候補 | ダウ会議60周年(コーネル大学、2014年12月6日-9日) | 低次元多様体の同相写像群 |
| 2013 | ローガン・C・ヘーン(Logan C. Hoehn英語) | ニピシング大学コンピューター科学・数学科助教 | 国際位相幾何学および幾何学会議(島根大学、2013年9月) | レレクの問題の解決 |
7.2. 継続的な影響と顕彰
ルーディンの数学的業績は、後進の数学者に多大な影響を与え続けている。特に、女性数学者協会(Association for Women in MathematicsAWM英語)が発行した著名な女性数学者を紹介するトランプカードの一枚に採用されるなど、彼女の功績は広く顕彰されており、女性の数学研究者としての道を開いた重要な人物として認識されている。
8. 死去
メアリー・エレン・ルーディンは、2013年3月18日、88歳でウィスコンシン州マディソンにて逝去した。