リヒャルト・クーラント

2.1. 出生地と幼少期

クーラントは1888年1月8日、プロイセン王国シュレジエン州のルブリニエツ(Lubliniec^{ポーランド語}、現在のポーランド領)で生まれました。彼の両親はジークムント・クーラントとマールタ・フロイントで、母方のいとこには哲学者で聖人のエディト・シュタインがいます。幼少期には家族とともに頻繁に転居し、グラーツ(Kłodzko^{ポーランド語}、現在のポーランド領クウォツコ)、ブレスラウ(Wrocław^{ポーランド語}、現在のポーランド領ヴロツワフ)を経て、1905年にはベルリンに移り住みました。

2.2. 学業と初期の経歴

クーラントはブレスラウに残り、ブレスラウ大学に入学しましたが、講義内容が容易すぎると感じ、当時の数学の中心地であったゲッティンゲン大学へと転学しました。ゲッティンゲンでは、偉大な数学者ダフィット・ヒルベルトの助手となり、1910年に博士号を取得しました。1912年には教授資格も取得しています。

第一次世界大戦が勃発すると、彼は徴兵されましたが、入隊直後に負傷したため、すぐに兵役から解放されました。戦後、クーラントはゲッティンゲンで研究を続け、1921年にはミュンスター大学の教授に就任し、エーリッヒ・ヘッケの後任を務めました。その後、ゲッティンゲンに戻り、数学研究所を設立し、1928年から1933年までその所長を務めました。

2.3. ナチス・ドイツからの亡命とアメリカへの移住

1933年、ナチス・ドイツが政権を掌握すると、クーラントは多くのユダヤ人よりも早くドイツを脱出しました。彼はユダヤ人であるという理由だけでは、第一次世界大戦で前線兵士として従軍した経験から、職を失うことはありませんでした。しかし、ドイツ社会民主党の公的な党員であった彼の政治的立場は、ナチスにとって解雇の十分な理由となりました。この出来事は、学問の自由と個人の生存がいかに政治的状況によって脅かされるかを示すものでした。

ドイツを離れた後、クーラントは1年間ケンブリッジ大学に滞在し、1936年にはニューヨークへ渡り、ニューヨーク大学の教授に就任しました。そこで彼は応用数学の大学院研究機関の設立という重要な任務を与えられ、これを大成功させました。この機関は1964年にクーラント数理科学研究所と改名され、現在では応用数学分野で世界的に最も尊敬される研究センターの一つとなっています。

3.1. 研究分野

クーラントの主要な研究テーマは、実数解析学、数理物理学、変分法、そして偏微分方程式でした。彼はこれらの分野において、理論と実践を結びつける独自のアプローチを追求し、多くの重要な概念と手法を開発しました。

3.2. 主要著作

クーラントは、世代を超えて物理学や数学の学生に広く利用される教科書を多数執筆しました。彼の代表的な著作は以下の通りです。

• 『Methoden der mathematischen Physik_{数理物理学の方法}^英語』(ダフィット・ヒルベルトとの共著、1924年)：この影響力のある教科書は、改訂版を重ねながら80年以上経った現在でも広く利用されており、数理物理学の標準的なテキストとして確立されています。
• 『What is Mathematics?_{数学とは何か}^英語』(ハーバート・ロビンズとの共著、1941年)：一般読者向けに書かれた高等数学の入門書であり、数学の魅力を広く伝えることに成功し、現在も出版され続けています。
• 『Introduction to Calculus and Analysis_{微積分学と解析学入門}^英語』(フリッツ・ジョンとの共著、全2巻、1965年)：微積分学と解析学の基礎を網羅した包括的な教科書です。
• 『Differential and Integral Calculus_{微分積分学}^英語』(全2巻、E. J. マクシェーン訳、1936年、1937年)：微分積分学の基礎を詳細に解説した著作です。
• 『Supersonic Flow and Shock Waves_{超音速流と衝撃波}^英語』(クルト・オットー・フリードリヒスとの共著、1948年)：流体力学における重要な問題を扱った専門書です。
• 『Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen_{楕円関数論}^ドイツ語』(アドルフ・フルヴィッツとの共著、日本語版は1991年、2007年に出版)：関数論、特に楕円関数に関する講義録です。

これらの著作は、数学教育、応用数学の発展、そして一般の人々への数学の普及に多大な影響を与えました。

3.3. 数理物理学の方法論

ダフィット・ヒルベルトとの共著『数理物理学の方法』は、クーラントの学術的貢献の中でも特に際立っています。この著作は、数学的な厳密性と物理学的な直感を融合させるという彼の哲学を体現しており、理論と実践を結びつける彼の姿勢が明確に示されています。数理物理学の多くの分野において、この本は基本的な手法と概念を提供し、後続の研究に大きな波及効果をもたらしました。

3.4. 応用数学と教育

ニューヨーク大学におけるクーラント数学研究所の設立と発展は、クーラントの応用数学と教育への献身を象徴しています。彼は、数学が単なる抽象的な学問ではなく、現実世界の問題解決に不可欠なツールであるという信念を持っていました。この研究所は、応用数学の研究と教育のための世界有数のセンターとなり、数学の社会的アクセシビリティの向上に大きく貢献しました。彼は、数学をより多くの人々にとって理解しやすく、利用しやすいものにすることを目指しました。

3.5. 数値解析手法

クーラントは数値解析分野においても具体的な貢献をしました。特に、1943年に発表された多重連結領域における平面ねじり問題の数値的処理に関する研究は、後に有限要素法として知られる手法の基礎を築きました。有限要素法は、現在では偏微分方程式を数値的に解くための最も重要な方法の一つであり、現代科学技術の進歩に不可欠な基盤を提供しています。

また、流体力学や数値解析における安定性条件であるCFL条件(クーラント、フリードリヒス、レヴィの頭文字に由来)や、固有値問題におけるクーラントのミニマックス原理にも彼の名が冠されており、これらも彼の数値解析分野における重要な貢献を示しています。

5.1. 家族

クーラントは生涯で2度結婚しました。

最初の結婚は1912年、ネリー・ノイマンとでした。彼女は1909年にブレスラウで合成幾何学の博士号を取得していました。彼らはゲッティンゲンで共に暮らしましたが、1916年に離婚しました。ネリー・ノイマンはその後、1942年にユダヤ人であるという理由でナチスによって殺害されました。

1919年、クーラントはネリナ(ニーナ)・ルンゲ(1891年 - 1991年)と再婚しました。彼女はゲッティンゲン大学の応用数学教授で、ルンゲ＝クッタ法で有名なカール・ルンゲの娘でした。

リヒャルトとネリナの間には4人の子供がいました。

• アーネスト・クーラント(Ernest Courant^英語)：素粒子物理学者であり、粒子加速器の革新者として知られています。
• ガートルード(Gertrude Courant^英語、1922年 - 2014年)：生物学者で、数学者ユルゲン・モーザー(1928年 - 1999年)の妻でした。
• ハンス・クーラント(Hans Courant^英語、1924年 - 2019年)：物理学者で、マンハッタン計画に参加しました。
• レオノーレ(Leonore Courant^英語、通称「ロリ」、1928年 - 2015年)：プロのヴィオラ奏者で、数学者ジェローム・バーコウィッツ(1928年 - 1998年)の妻となり、その後、数学者ピーター・ラックスの妻となりました。

6.1. 受賞歴と会員資格

クーラントは、その卓越した学術的成果と社会への貢献が認められ、数々の栄誉を受けています。

• アメリカ哲学協会会員(1953年)
• アメリカ国立科学アカデミー会員(1955年)
• アメリカ数学協会功労賞(1965年)：数学への顕著な貢献が評価されました。

6.2. 後世への影響

クーラントが設立したクーラント数学研究所は、応用数学研究の世界的中心地となり、後代の数学者や科学者の育成に不可欠な役割を果たしました。彼の著書、特に『数理物理学の方法』や『数学とは何か』は、長きにわたり標準的な教科書として、また一般向けの数学啓蒙書として、数多くの学生や読者に影響を与え続けています。

彼の研究、特に有限要素法の基礎に関する貢献は、工学、物理学、計算科学など、多岐にわたる分野における数値解析の発展に決定的な影響を与えました。クーラントの知的な遺産は、彼が創設した機関、執筆した著作、そして彼の研究が切り開いた新たな数学的・科学的アプローチを通じて、現代の学術界に深く継承されています。